某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数);(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
((本小题满分12分) 如图,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90o,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点,AO交BD于E. (1)求证:PA⊥BD; (2)求二面角P—DC—B的大小.
(本小题满分12分) 设函数,的图象的一条对称轴是直线. (1)求; (2)求函数的单调增区间; (3)画出函数在区间[0,]上的图象.
(本小题满分12分) 有三种产品,合格率分别为0.90,0.95和0.95,各抽取一件进行检验. (1)求恰有一件不合格的概率; (2)求至少有两件不合格的概率.(精确到0.001)
如图,二次函数()的图象与反比例函数图象相交于点,已知点的坐标为,点在第三象限内,且的面积为(为坐标原点) ① 求实数的值; ② 求二次函数()的解析式; ③ 设抛物线与轴的另一个交点为,点为线段
如图1:等边可以看作由等边绕顶点经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的和的关系,上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成的.于是我们得到一个结论:如果两个正三角形存在着公共顶点,则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转形成的. ① 利用上述结论解决问题:如图2,中,都是等边三角形,求四边形的面积; ② 图3中, ∽,,仿照上述结论,推广出符合图3的结论.(写出结论即可)