(本题10分)三棱柱中,侧棱底面,,,(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求证:
某部门为了了解用电量(单位:度)与气温x(单位:)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,因某天统计的用电量数据丢失,用表示,如下表:
(1)由以上数据,求这4天气温的方差 .(2)若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系,回归直线方程为,且预测气温为时,用电量为68度,求的值.
定义在R上的奇函数.(1)求的值,并求当时,实数的取值范围;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
某班位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成绩分组区间是40,50), 50,60), 60,70),70,80),80,90),90,100.若成绩在区间70,90)的人数为34人.(1)求图中的值及;(2)由频率分布直方图,求此次考试成绩平均数的估计值.
已知全集, 集合, ,.(1)求∩;(2)若,求实数的取值范围.
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.(Ⅰ)求出;(Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式,并根据你得到的关系式求的表达式.