已知椭圆C:的离心率为,是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且的周长是(1)求椭圆C的方程;(2)设圆T:,过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于两点,当圆心在轴上移动且时,求的斜率的取值范围.
(本题满分12分) 用数学归纳法证明:()
(本题满分12分)某地区预计从2011年初开始的第月,商品A的价格(,价格单位:元),且第月该商品的销售量(单位:万件).(1)2011年的最低价格是多少?(2)2011年的哪一个月的销售收入最少?
(本题满分12分)已知都是正数,且求的最小值.
(本题满分12分) 已知函数,(1)求函数极值.(2)求函数在上的最大值和最小值.
(本题满分12分) 已知m,复数z=. (Ⅰ)实数m取什么值时?复数z为实数、纯虚数. (Ⅱ)实数m取值范围是什么时?复数z对应的点在第四象限.