某商场有奖销售中，购满100元商品得一张奖券,多购多得,1000张奖券为一个开奖单位,特等奖1个,等奖10个,等奖50个.一张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C,求:
(1)
,
,
;
(2)1张奖券的中奖概率；
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
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展开式中的常数项（本小题满分16分）
在直角坐标系
中，直线
与
轴正半轴和
轴正半轴分别相交于
两点
的内切圆为⊙
（1）如果⊙的半径为1，与⊙切于点
，求直线的方程
（2）如果⊙的半径为1，证明当的面积、周长最小时，此时的为同一三角形
（3）如果的方程为
，
为⊙上任一点，求
的最值
（本小题满分16分
已知圆
经过
，
两点
（1）当
，并且
是圆的直径，求此时圆的标准方程
（2）当
时，圆与
轴相切，求此时圆的方程
（3）如果是圆的直径，证明：无论
取何实数，圆恒经过除
外的另一个定点，求出这个定点坐标
（本小题满分15分）
如图，我市现有自市中心
通往正西和东偏北
方向的两条公路．为了解决市区交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在通往正西和东偏北方向的两条公路上选取
两点，环城公路为间的直线段，设计要求市中心到
段的距离为10km，且间的距离最小，请你确定两点的位置
 |
, 
时
的不等式
时，不等式
恒成立，求
的取值范围
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