某商场有奖销售中,购满100元商品得一张奖券,多购多得,1000张奖券为一个开奖单位,特等奖1个,等奖10个,等奖50个.一张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C,求:(1),,;(2)1张奖券的中奖概率;(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
椭圆以坐标轴为对称轴,且经过点、.记其上顶点为,右顶点为. (1)求圆心在线段上,且与坐标轴相切于椭圆焦点的圆的方程; (2)在椭圆位于第一象限的弧上求一点,使的面积最大.
已知二次函数同时满足: ①不等式的解集有且只有一个元素; ②在定义域内存在,使得不等式成立. 数列的通项公式为. (1)求函数的表达式; (2)求数列的前项和.
已知函数,. (1)当时,求在处的切线方程; (2)若在内单调递增,求的取值范围.
在锐角内角、、所对的边分别为、、.已知,. 求:(1)外接圆半径; (2)当时,求的大小.
已知函数,(其中常数). (1)当时,求的极大值; (2)试讨论在区间上的单调性; (3)当时,曲线上总存在相异两点、,使得曲线在点、处的切线互相平行,求的取值范围.