从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下(单位:分):[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],8.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.
已知函数,. (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)说明的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到.
设函数,若且. 求证:.
设,求函数的最小值及相应的值.
(本小题满分14分) 已知:对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中, (1)若数列的通项公式(),求:数列的通项公式; (2)若数列的首项是1,且满足, ①设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; ②求:数列的通项公式及前项和
(本小题满分13分) 已知:向量,向量,, (1)若,求:的值; (2)求:的最大值