从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下(单位:分):[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],8.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.
(本小题满分13分已知相的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点, 直线x=2是椭圆的准线方程,直线与椭圆C 交地不同的两点A、B。(I)求椭圆C的方程;(II)若在椭圆C上存在点Q,满足(O为坐标原点),求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列。 (I)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式; (II)记,数列的前n项和为,求使的n的最小值。
(本小题满分12分)某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把这批电子元件分成第一组[100,200],第二组,第三组,第四组,第五组,第六组,由于工作不慎将部分数据丢失,现有以下部分图表:
(I)求图2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值;(II)求上图中阴影部分的面积; (III)若电子元件的使用时间超过300h,则为合格产品,求这批电子元件合格的概率。
(本小题满分12分) 已知中角A、B、C的对边分别为 (1)求c的值;(2)求的值。
设函数的定义域为,若存在常数,使对均成立, 则称为函数.现给出下列函数:①;②; ③; ④; 你认为上述四个函数中,哪几个是函数,请说明理由.