已知函数(),().(Ⅰ)若函数在处的切线方程为,求实数与的值;(Ⅱ)求的单调减区间;(Ⅲ)当时,若对任意的,存在,使得,求实数的取值范围.
已知:函数在处取得极值,其中为常数.(1)试确定的值;(2)讨论函数的单调区间;(3)若对任意,不等式恒成立,求c的取值范围.
已知函数,其中.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数的单调性.
已知,且,求证:.
已知定义在正实数集上的函数,,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同.(1)用表示,并求的最大值;(2)判断当时,的大小,并证明.
(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)安排四个大学生到A、B、C三个学校支教,设每个大学生去任何一个学校是等可能的. (1)求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率.(2)设有大学生去支教的学校的个数为,求的分布列.