已知函数.(1)求函数的最小正周期和最小值;(2)在给出的直角坐标系中,用描点法画出函数在区间上的图像.
已知函数(其中是常数). (1)若当时,恒有成立,求实数的取值范围; (2)若存在,使成立,求实数的取值范围; (3)若方程在上有唯一实数解,求实数的取值范围.
对于定义域为的函数,若同时满足下列条件: ①在内单调递增或单调递减; ②存在区间,使在上的值域为;那么把()叫闭函数. (1)求闭函数符合条件②的区间; (2)判断函数是否为闭函数?并说明理由; (3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面平面,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得面?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由; (Ⅲ)求二面角的大小.
四棱锥中,底面是边长为8的菱形,,若,平面平面. (1)求四棱锥的体积; (2)求证:.
已知集合,,如果,求实数的取值范围.