(本小题满分12分)为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异,对银川地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查。现随机抽取100名学生,测得其身高情况如下表所示(1)请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据,并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计众数的值;(2)若按身高分层抽样,抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛,记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为,求的分布列及期望。
(本小题满分12分)已知椭圆与直线:交于两点,为坐标原点. (Ⅰ)若直线过椭圆的左焦点,且,求的面积; (Ⅱ)若,且直线与圆相切,求圆的半径的值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求的值域; (2)若的内角的对边分别为,且满足,,求的值.
(本小题满分12分)已知等比数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知圆和直线. (1)求证:对总有两个不同的交点; (2)求弦中点的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线?
若函数,是的导函数,则函数的最大值是