双曲线C与椭圆有相同的焦点,直线y=为C的一条渐近线.求双曲线C的方程。
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知数列的前n项和为,且(). (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,求数列的通项公式; (Ⅲ)令(),求数列的前n项和.
(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效) 在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为,且满足, (I )求角B的大小; (II)设,且的最大值是5,求k的值
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知的顶点A在射线上,、两点关于x轴对称,0为坐标原点, 且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时,记点M的轨迹为W. (Ⅰ)求轨迹W的方程; (Ⅱ)设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点,使得若存在, 求出直线;若不存在,说明理由.
本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 设数列的前n项和为已知 (Ⅰ)设证明:数列是等比数列; (Ⅱ)证明:.