已知等差数列的前项和为,若,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)对任意的,将数列中落入区间内的项的个数记为.①求数列的通项公式;②记,数列前项的和为,求出所有使得等式成立的正整数,.
本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,点M、N分别为BC、PA的中点,且PA=AD=2,AB=1,AC=.(Ⅰ)证明:CD⊥平面PAC;(Ⅱ)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知数列(1)求数列的通项公式; (2)求证数列是等比数列;(3)求使得的集合。
(本题满分14分)已知. (1)求函数f(x)的最大值M,最小正周期T.
已知函数取到极大值,取到极小值,且恒成立.(1)求的取值范围;(2)设,求证:
如图,正三棱柱中, .(1)求证: ;(2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.