（选修4—2：矩阵与变换）已知，，设曲线在矩阵对应的变换作用下得到曲线，求方程
如图，是抛物线上上的一点，动弦分别交轴于两点，且． （１）若为定点，证明：直线的斜率为定值； （２）若为动点，且，求的重心的轨迹方程．
设过点，倾斜角为的直线与抛物线相交于两点，抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，若成等比数列，求抛物线的方程．
若，求实数的值．
已知抛物线，过点作一直线交抛物线于两点，试求弦中点的轨迹方程．
已知，，三点都是平面与平面的公共点，并且和是两个不同的平面，试判断，，三点的位置关系．
，
，设曲线
在矩阵
对应的变换作用下得到曲线
，求
是抛物线上
上的一点，动弦
分别交
轴于
两点，且
．
的斜率为定值；
，求
的重心
的轨迹方程．
，倾斜角为
的直线
与抛物线
相交于
两点，抛物线
轴为对称轴，若
成等比数列，求抛物线
，求实数
的值．
，过点
作一直线交抛物线于
两点，试求弦
中点的轨迹方程．
，
，
三点都是平面
与平面
的公共点，并且
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