(选修4-4:坐标系与参数方程)已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线交于、两点.(Ⅰ)写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程;(Ⅱ)求线段、长度之积的值.
如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=4,c=2,A=2B. (1)求a的值;(2)求sin的值.
求函数的值域.
在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.
已知函数,(提示:) (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求的单调区间.