已知 ,(,其中)的周期为,且图像上一个最低点为(1)求的解析式;(2)当时,求的值域.
某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件. (I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数; (II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
数列{}满足=1,=,(1)计算,,的值; (2)归纳推测,并用数学归纳法证明你的推测.
已知函数 (1)求的单调递减区间; (2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
从4名男生,3名女生中选出三名代表: (1)不同的选法共有多少种? (2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种? (3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
已知函数,,在处的切线方程为. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)是否总存在实数,使得对任意的,总存在,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.