某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米,圆心角为(弧度).(1)求关于的函数关系式;(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,求关于的函数关系式,并求出为何值时,取得最大值?
已知数列中,a1=1,a2=3,且数列的前n项和为Sn,其中 (1)求数列和的通项公式; (2)若的表达式.
已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示,其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形,俯高图△A1B1C1中,A1C1=3,A1B1=5, (1)在三棱柱ABC—A1B1C1中,求证:BC⊥AC1; (2)在三棱柱ABC—A1B1C1中,若D是底边AB的中点,求证:AC1∥平面CDB1; (3)若三棱柱的高为5,求三视图中左视图的面积.
《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过起征点的部分不必纳税,超过起征点的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算: 第十届全国人大常委会第三十一次会议决定,个人所得税起征点自2008年3月1日起由1 600元提高到2 000元. (1)某公民A全月工资、薪金所得额为3 250,请计算由于个人所得税起征点的调整,该公民A今年三月份的实际收入比二月份多了多少元? (2)某公民B由于个人所得税起征点的调整,今年三月份的实际收入比二月份多了35元,计算该公民B三月份工资、薪金所得额为多少元?
已知向量:, 函数,若相邻两对称轴间的距离为 (1)求的值,并求的最大值及相应x的集合; (2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,△ABC的面积,求边a的长.
数列 (1)求证:; (2)求证: