已知中心在原点,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点(,).(1)求椭圆的方程;(2)设不过原点的直线与该椭圆交于、两点,满足直线,,的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
已知,其中,,(Ⅰ)若为上的减函数,求应满足的关系;(Ⅱ)解不等式。
已知的三内角、、所对的边分别是,,,向量与向量的夹角的余弦值为(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的范围。
已知函数,(且).(1)设,令,试判断函数在上的单调性并证明你的结论;(2)若且的定义域和值域都是,求的最大值;(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围;
已知函数.(Ⅰ) 求的单调区间;(Ⅱ) 求所有的实数,使得不等式对恒成立.
已知等比数列的前项和.设公差不为零的等差数列满足:,且成等比.(Ⅰ) 求及;(Ⅱ) 设数列的前项和为.求使的最小正整数的值.