高中数学复合三角函数试题

已知函数的图像如图所示，则函数的解析式为.

设函数满足：，则函数在区间上的最小值为．

设函数在定义域是奇函数，当时，.
(1)当，求；
(2)对任意，，不等式都成立，求的取值范围.

设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x².
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．

设函数y=x²-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)=　　　　.

已知函数f(x)＝若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是( )

A．(－∞，0)	B．(－∞，0)∪(0,1)
C．(0,1)	D．(0,1)∪(1，＋∞)

已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式可以是(　　)

A．f(x)＝x－

B．f(x)＝

C．f(x)＝－1

D．f(x)＝

定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

设表示不超过的最大整数，如，若函数，则函数的值域为.

定义在上的函数,对任意都有,当时,,则________.

我国是水资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市每户每月用水收费办法是：水费=基本费+超额费+定额损耗费.且有如下两条规定：
①若每月用水量不超过最低限量立方米，只付基本费10元加上定额损耗费２元；
②若用水量超过立方米时，除了付以上同样的基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米加付元的超额费.
解答以下问题：（1）写出每月水费（元）与用水量（立方米）的函数关系式；
（2）若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水费（元）
一	5	17
二	6	22
三		12

试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值．

（本小题满分12分）某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量（单位：微克）与时间（单位：小时）之间近似满足如图所示的曲线．

（Ⅰ）写出第一次服药后与之间的函数关系式；
（Ⅱ）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效．问：服药多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0．1）（参考数据：）．

（本小题满分12分）已知幂函数的图象经过点．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明．

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，F(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立，求F(x)的表达式；
(2)在 (1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；

已知增函数是定义在（－1，1）上的奇函数，其中，a为正整数，且满足.
⑴求函数的解析式；
⑵求满足的的范围;