已知增函数是定义在(-1,1)上的奇函数,其中,a为正整数,且满足.⑴求函数的解析式;⑵求满足的的范围;
已知函数(),其中. (Ⅰ)当时,讨论函数的单调性; (Ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围; (Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC-ABC中,侧面AACC⊥底面ABC,∠AAC=60°. (Ⅰ)求侧棱AA与平面ABC所成角的正弦值的大小; (Ⅱ)已知点D满足,在直线AA上是否存在点P,使DP∥平面ABC?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
若椭圆C1:+=1(0<b<2)的离心率等于,抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上. (Ⅰ)求抛物线C2的方程; (Ⅱ)若过M(-1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点,又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2,当l1⊥l2时,求直线l的方程.
已知命题,命题,若是真命题,是假命题,求实数的取值范围。
设函数(、为实常数),已知不等式 对一切恒成立.定义数列: (I)求、的值; (II)求证: