数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,.(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,证明:.
已知函数,.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在上的最小值和最大值.
已知的角所对的边份别为,且(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围.
对于函数,解答下述问题:(1)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若函数的值域为,求实数a的值;
已知函数 (为实常数) .(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;(2)当时,讨论方程根的个数.(3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.
已知矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=12,将矩形纸片的右下角折起,使该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的两端点,M、N分别位于边AB、BC上,设.(ⅰ)试将表示成的函数;(ⅱ)求的最小值.