(本小题满分10分)某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8,最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为元、元,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
在以为原点的直角坐标系中,点为的直角顶点,若,且点的纵坐标大于0 (1)求向量的坐标; (2)是否存在实数,使得抛物线上总有关于直线对称的两个点?若存在,求实数的取值范围,若不存在,说明理由.
将10个白小球中的3个染成红色,3个染成兰色,试解决下列问题: (1)求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望; (2)求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
若向量,且 (1)求; (2)求函数的值域
.求同时满足下列条件的所有的复数z, ①z+∈R, 且1<z+≤6; ②z的实部和虚部都是整数.
.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选3人中女生的人数. (1)求的分布列; (2)求的数学期望; (3)求“所选3人中女生人数”的概率.