已知函数(a是常数,a∈R)(1)当a=1时求不等式的解集.(2)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
已知,. (1)求的值; (2)当时,求的最值.
设函数,其中,为正整数,、、均为常数,曲线在处的切线方程为. (1)求、、的值; (2)求函数的最大值; (3)证明:对任意的都有.(为自然对数的底)
如图,已知是椭圆的右焦点;圆与轴交于两点,其中是椭圆的左焦点. (1)求椭圆的离心率; (2)设圆与轴的正半轴的交点为,点是点关于轴的对称点,试判断直线与圆的位置关系; (3)设直线与圆交于另一点,若的面积为,求椭圆的标准方程.
如图,已知、、为不在同一直线上的三点,且,. (1)求证:平面//平面; (2)若平面,且,,,求证:平面; (3)在(2)的条件下,设点为上的动点,求当取得最小值时的长.
在中,角、、所对应的边为、、. (1)若,求的值; (2)若,且的面积,求的值.