设数列{an}满足a1=3，an+1=an2﹣2nan+2，n∈N*．
（1）求出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式（不需证明）；
（2）记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得2n＞Sn成立的最小正整数n，并给出证明．
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．一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？
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设数列{an}满足a1=3，an+1=an2﹣2nan+2，n∈N*．
（1）求出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式（不需证明）；
（2）记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得2n＞Sn成立的最小正整数n，并给出证明．
一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？
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