高中数学试题

函数的零点个数是（    ）

A．个

B．个

C．个

D．无数个

已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

	1	2	3
	6．1	2．9	-3．5

 
那么函数一定存在零点的区间是 （  ）
A．     B．     C．   D．

已知函数 ,函数,则函数的零点的个数为（  ）

A． 2

B． 3

C．4

D．5

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为，且．
（1）求此抛物线的方程；
（2）过点做直线交抛物线于两点,求证：．

已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一
个交点，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

设点是曲线上任意一点，其坐标均满足，则的取值范围为                ．

设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有．
（1）设，求证：数列是等比数列，
（2）求证：
（3）求数列的前n项和．

已知函数，其中且．
（1）当时，若无解，求的范围；
（2）若存在实数，（），使得时，函数的值域都也为，求的范围．

设数列的前项和为，已知，，．
（1）设，求证：数列是等比数列；
（2）若数列是单调递增数列，求实数的取值范围．

已知向量，，函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的值域．

已知点是椭圆：的一个顶点，椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点是定点，直线：交椭圆于不同的两点，，记直线，的斜率分别为，，求点的坐标，使得恒为0．­

在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，且，分别为，的中点．

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面的交点为，且，求截面与底面所成锐二面角的大小．

设函数，则      ，若，则实数的取值范围是        ．

如图，是平面外固定的斜线段，为斜足，若点在平面内运动，且等于直线与平面所成的角，则动点的轨迹为（  ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）若关于x的不等式恒成立，求整数的最小值．