已知函数,其中且.(1)当时,若无解,求的范围;(2)若存在实数,(),使得时,函数的值域都也为,求的范围.
已知双曲线C的方程为.(1)求其渐近线方程;(2)求与双曲线C焦点相同,且过点的椭圆的标准方程.
已知数列的前n项和;(1)求数列的通项公式;(2)设,求
已知、、分别是的三个内角、、所对的边(1)若面积求、的值;(2)若,且,试判断的形状.
一条双曲线的左、右顶点分别为,点是双曲线上不同的两个动点。(1)求直线与交点的轨迹的方程式;(2)设直线与曲线相交于不同的两点,已知点的坐标为,若点在线段的垂直平分线上,且.求的值.
(本小题满分8分)在直三棱柱中,,,分别为棱、的中点,为棱上的点。(1)证明:;(2) 当时,求二面角的大小。