已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求整数的最小值.
已知函数f(x)=x2+ax+6. (1)当a=5时,解不等式f(x)<0; (2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(ax2﹣2x+a)e﹣x (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)设,若x>l时总有g(x)<h(x),求实数c范围.
如图,椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为点A、B,且|AB|=|BF|. (Ⅰ)求椭圆C的离心率; (Ⅱ)若斜率为2的直线l过点(0,2),且l交椭圆C于P、Q两点,OP⊥OQ.求直线l的方程及椭圆C的方程.
已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R). (1)当时a=﹣4时,求f(x)的最小值; (2)若函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数,求实数a的取值范围.
已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*,有 2Sn=2.函数f(x)=x2+x,数列{bn}的首项b1=. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令求证:{cn}是等比数列并求{cn}通项公式; (Ⅲ)令dn=an•cn,(n为正整数),求数列{dn}的前n项和Tn.