已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
是椭圆外的动点，满足
，点
是线段
与该椭圆的交点，点
在线段
上，并且满足
，
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）试问：在点的轨迹上，是否存在点
，使
的面积
，若存在，求
的正切值；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，四边形
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，延长
交
于
．
（1）求证：是的中点；
（2）求线段
的长．
，
．
的不等式
（
）；
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围．
．
，使不等式
成立，求实数
的最小值；
在区间
上恰有两个不同的零点，求实数
取值范围.
：
，是否存在斜率为
的直线
,使
为直径的圆经过原点，若存在，求出直线
，其图象在点
处的切线方程为
.
的值；
的单调区间，并求出
上的最大值．推荐套卷
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