高中数学绝对值不等式试题

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
（Ⅰ）若，求的解集；
（Ⅱ）对任意，任意，恒成立，求实数的最大值．

（本题共10分）（1）计算：
（2）解关于的不等式：

选修4-5；不等式选讲
已知
（1）求的解集；
（2）若-恒成立，求的取值范围．

已知函数．
（Ⅰ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值．

（本小题满分10分）选修4～5：不等式选讲
设不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集为M，a，b∈M．
（1）证明：；
（2）比较|1－4ab|与2|a－b|的大小，并说明理由．

（本小题满分10分）选修4－5：不等式
已知函数．
（1）当时，解不等式；
（2）当时，恒成立，求的取值范围．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设．
（1）求的解集；
（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x+2|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若f（x）≥a²-3a在R恒成立，求实数a的取值范围．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数，．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数．
（Ⅰ）解不等式：＞0；
（Ⅱ）若对一切实数χ均成立，求m的取值范围．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数．
（1）若当时，恒成立，求实数的取值；
（2）当时，求证：．

（本小题满分16分）设函数f（x）＝x²－2tx＋2，其中t∈R．
（1）若t＝1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
（2）若t＝1，且对任意的x∈[a，a＋2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．
（3）若对任意的x₁，x₂∈[0，4]，都有|f（x₁）－f（x₂）|≤8，求t的取值范围．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知．
（1）关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）设，且，求证：．

（本小题满分12分）设a是实数，函数．
（Ⅰ）若，求a的值；
（Ⅱ）当时，求满足的x的取值范围；

（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若存在实数x，使得，求实数a的取值范围．