高中数学绝对值不等式试题

（本小题满分12分）解关于x的不等式

不等式x|x|<1的解集是（）

A．（-1，1）

B．(-∞, 0)

C．(-1, 0)

D．(-∞, 1)

不等式的解集为( )

A．

B．

C．

D．

下列四个命题中正确的是

A．若，则	B．若，则
C．若实数满足，则	D．若实数满足，则

（不等式选讲选做题）不等式的解集为；

的解是非空集合，则的取值范围是．

不等式 $\left|x+3\right|-\left|x-1\right|\le a^2-3a$对任意实数 $x$恒成立，则实数 $a$的取值范围为（）

A．	$(-\infty -1]\cup [4,+\infty )$	B．	$(-\infty ,-2],[5,+\infty )$
C．	$\left[1，2\right]$	D．	$(-\infty ,1]\cup [2+\infty )$

不等式 $\left|x^2-x\right|<2$的解集为( )

A．

(-1,2)

B．

(-1,1)

C．

(-2,1)

D．

(-2,2)

已知 $a_1=1,a_2=4,a_{n+2}=4a_{n+1}+a_n,b_n=\frac{a_{n+1}}{a_n},n\in N^{+}$．
（Ⅰ）求 $b_1,b_2,b_3$的值；
（Ⅱ）设 $c_n=b_n{b}_{n+1},S_n$为数列 $\left\{c_n\right\}$的前 $n$项和，求证： $S_n\ge 17n$；
（Ⅲ）求证： $\left|b_{2n}-b_n\right|<\frac{1}{64}·\frac{1}{{17}^{n-2}}$．

不等式 $\left|2x-1\right|-\left|x-2\right|<0$的解集为.

若函数f(x)=(且)有两个零点，则实数的取值范围是 .

不等式的解集为 .

设集合，．
（1）的取值范围是；
（2）若，且的最大值为9，则的值是．

已知，使不等式成立的的取值范围是__________.

若集合 $A=\left\{x\right|\left|2x-1\right|<3\},B=\{x|\frac{2x+1}{3-x}<0\}$则 $A\cap B$是( )

A．

$\left\{x\right|-1<x<\frac{1}{2}或2<x<3\}$

B．

$\left\{x\right|2<x<3\}$

C．

$\left\{x\right|-\frac{1}{2}<x<2\}$

D．

$\left\{x\right|-1<x<-\frac{1}{2}\}$