高中数学绝对值不等式试题

选修：不等式选讲
设．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围．

选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（1）当a=2时，解不等式；
（2）若存在实数x，使得不等式成立，求实数a的取值范围．

记关于x的不等式＜0的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若a＞0，且Q⊆P，求a的取值范围．

已知，若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

已知定义在R上的函数的最小值为．
（1）求的值；
（2）若为正实数，且，求证：．

已知函数．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若，且，求证：

已知，设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是________．

选修4—5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）解关于的不等式；
（Ⅱ）设的解集非空，求实数的取值范围．

若是R上的减函数，且的图象经过点（0，4）和点（3，－2），则当不等式的解集为（－1，2）时，的值为（）

A．0

B．1

C．－1

D．2

【选修4-5：不等式选讲】
已知函数.
（1）解不等式：；
（2）已知，求证：恒成立.

不等式（2﹣|x|）（2+x）＞0的解集为 ．

已知f（x）=kx+2，不等式|f（x）|＜3的解集为（﹣1，5），不等式的解集A．
（1）求集合A；
（2）设函数g（x）=log₂（ax²﹣2x+2）的定义域为B，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=|x﹣5|+|x﹣3|．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；
（Ⅱ）若正实数a，b满足+=，求证：+≥m．

选修4－5：不等式选讲
设函数．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若对一切实数均成立，求实数的取值范围．

已知函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x－a｜．
（1）当a＝2时，解不等式f（x）≥4；
（2）若不等式f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．