选修:不等式选讲设.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若存在实数满足,试求实数的取值范围.
已知函数的导函数是,在处取得极值,且. (Ⅰ)求的极大值和极小值; (Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有成立,求的取值范围; (Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
已知且,函数,,记. (Ⅰ)求函数的定义域及其零点; (Ⅱ)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A (Ⅰ)若求证:; (Ⅱ)若求的值.
已知,求下列各式的值: (Ⅰ); (Ⅱ).