（本小题满分10分）选修4～5：不等式选讲设不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集为M，a，b∈M．（1）证明：；（2）比较|1－4ab|与2|a－b|的大小，并说明理由．
甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为，（1）求该题被乙独立解出的概率； （2）求解出该题的人数的数学期望和方差
如图，在直三棱柱中，，点是的中点. 求证：（1）；（2）平面.
设是公差为正数的等差数列，若, 求。
已知，，求。
已知函数 (1)若在处取得极值，求的值； (2)讨论的单调性； (3)证明：为自然对数的底数）
；
，被甲或乙解出的概率为
，（1）求该题被乙独立解出的概率；
的数学期望和方差
中，
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.
是公差为正数的等差数列，若
,
。
，
，求
。
在
处取得极值，求
的值；
为自然对数的底数）；
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