高中数学
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推理与证明
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原根与指数
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一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式
第二数学归纳法
柯西不等式
排序不等式及应用
多项式的插值公式
函数迭代
几何拓展
西姆松定理
几何不等式
几何中的变换:对称、平移、旋转
面积、复数、向量、解析几何方法的应用
平面凸集、凸包及应用
简单的等周问题
直线束及其应用
三角形的面积公式
多面角及多面角的性质
三面角、直三面角的基本性质
截面及其作法
表面展开图
组合几何

某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.

    视觉        
视觉记忆能力
偏低
中等
偏高
超常
听觉
记忆
能力
偏低
0
7
5
1
中等
1
8
3

偏高
2

0
1
超常
0
2
1
1

由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
(I)试确定的值;
(II)从40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率;
(III)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为,求随机变量的数学期望

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

12分)
要从两名同学中挑出一名,代表班级参加射击比赛,根据以往的成绩记录同学甲击中目标的环数为X1的分布列为

X1
5
6
7
8
9
10
P
0.03
0.09
0.20
0.31
0.27
0.10

同学乙击目标的环数X2的分布列为

X2
5
6
7
8
9
P
0.01
0.05
0.20
0.41
0.33

 (1)请你评价两位同学的射击水平(用数据作依据);
(2)如果其它班参加选手成绩都在9环左右,本班应派哪一位选手参赛,如果其它班参赛选手的成绩都在7环左右呢?

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

下列四个判断:
①某校高三一班和高三二班的人数分别是,某次测试数学平均分分别是,则这两个班的数学平均分为
名工人某天生产同一零件,生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为,则有
③从总体中抽取的样本,则回归直线=必过点(
④已知服从正态分布,,且,则
其中正确的个数有: (   )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

已知随机变量的概率密度函数为,则

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

用四种不同的颜色给3个不同矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色.
求:(1)3个矩形颜色都相同的概率;
(2)3个矩形颜色都不同的概率;
(3)3个矩形有两个颜色相同的概率

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查.6人得分情况如下:82,86,87,88,91,94.把这6名学生的得分看成一个总体. 
(1)求该总体的平均数与方差; 
(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

已知圆,点是圆内的任意一点,直线.
(1)求点在第一象限的概率
(2)若,求直线相交的概率.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

高一年级某班63人,要选一名学生做代表,每名学生当选是等可能的,若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的,这个班的女生人数为(  ).

A.20 B.25 C.35 D.30
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

本小题满分12分)奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“”三类经济型轿车中,每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表:

车型
旗云
风云

舒适
100
150

标准
300

600

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测,则必须抽取“旗云”轿车10辆,“风云”轿车15辆.
(1)求的值;
(2)在年终促销活动中,奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“”轿车,该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者.求至少有一辆是舒适型轿车的概率.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

同时抛掷两枚骰子,则至少有一个5点或6点的概率是(   )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是 (   )        

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

(10分)将一颗骰子(它的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,观察向上的点数,求:两数之积是6的倍数的概率;

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

从12个同类产品(其中10个是正品,2个是次品)中任意抽取3个,(1)3个都是
正品;(2)至少有1个是次品;(3)3个都是次品;(4)至少有1个是正品,上列四个事件中为
必然事件的是________ (写出所有满足要求的事件的编号)

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

种植某种树苗,成活率为,现采用随机模拟的方法估计该树苗种植棵恰好
棵成活的概率,先由计算机产生之间取整数值的随机数,指定的数字代表成
活,代表不成活,再以每个随机数为一组代表次种植的结果。经随机模拟产生如下
组随机数:
                              
据此估计,该树苗种植棵恰好棵成活的概率为

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是

A.对立事件 B.互斥但不对立事件 C.不可能事件 D.必然事件
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

高中数学随机事件试题