高中数学
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推理与证明
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多项式的插值公式
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几何拓展
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几何不等式
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面积、复数、向量、解析几何方法的应用
平面凸集、凸包及应用
简单的等周问题
直线束及其应用
三角形的面积公式
多面角及多面角的性质
三面角、直三面角的基本性质
截面及其作法
表面展开图
组合几何

改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:

支付金额

支付方式

不大于 2000

大于 2000

仅使用A

27人

3人

仅使用B

24人

1人

(Ⅰ)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数;

(Ⅱ)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于 2000 元的概率;

(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于 2000 元.结合(Ⅱ)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于 2000 元的人数有变化?说明理由.

来源:2019年全国统一高考数学试卷(北京卷)
  • 更新:2021-10-08
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球,若摸出的球是红球的概率是0.4,摸出的球是黑球的概率是0.25,那么摸出的球是白球或黑球的概率是(  )

A.0.35 B.0.65 C.0.1 D.0.6
  • 更新:2020-03-19
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列说法正确的是( )

A.某厂一批产品的次品率为,则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品
B.气象部门预报明天下雨的概率是90%,说明明天该地区90%的地方要下雨,其余10%的地方不会下雨
C.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么前9个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈
D.掷一枚硬币,连续出现5次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5
  • 更新:2020-03-19
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

某人去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.
(1)求他乘火车或乘飞机去的概率;
(2)求他不乘飞机去的概率;
(3)若他去的概率为0.5,请问他有可能是乘何种交通工具去的?

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .

 
第一批
第二批
第三批

196
x
y

204
156
z

 
(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名?
(3)已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示,椐统计,随机变量ξ的概率分布如下:

(Ⅰ)求a的值和ξ的数学期望;
(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

. 随机变量取值的概率均为0.2,随机变量取值的概率也为0.2.若记分别为的方差,则 (   )

A.
B.
C.
D.的大小关系与的取值有关
  • 更新:2020-03-19
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

(本题14分)张老师居住在某城镇的A处,准备开车到学校B处上班。若该地各路段发生堵车事件都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图。(例如:A→C→D算作两个路段:路段AC发生堵车事件的概率为,路段CD发生堵车事件的概率为)。(1)请你为其选择一条由A到B的路线,使得途中发生堵车事件的概率最小;(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量,求的数学期望

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

下列说法:①随机事件的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值;②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生;③任意事件发生的概率总满足;其中正确的是     ;(写出所有正确说法的序号)

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且每次射击的结果互不影响,已知射手射击了5
次,求:
(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率;
(2)其中恰有3次击中目标的概率.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

为了解某校学生的视力情况,现采用随机抽样的方式从该校的A,B两班中各抽5名学生进行视力检测.检测的数据如下:
A班5名学生的视力检测结果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.
B班5名学生的视力检测结果:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.
(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生视力较好?;
(2)由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大?(结论不要求证明)
(3)根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6?

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为1000元,3000元,6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为,且每个问题回答正确与否相互独立.
(1)求小王过第一关但未过第二关的概率;
(2)用X表示小王所获得奖品的价值,写出X的概率分布列,并求X的数学期望.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

在高三的一个班中,有的学生数学成绩优秀,若从班中随机找出5名学生,那么数学成绩优秀的学生数ξ~B(5,),则P(ξ=k)取最大值的k值为(  )

A.0 B.1 C.2 D.3
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为.
(Ⅰ)求"抽取的卡片上的数字满足"的概率;
(Ⅱ)求"抽取的卡片上的数字不完全相同"的概率.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

[2013·课标全国卷Ⅱ]从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

高中数学随机事件试题