为了解某校学生的视力情况,现采用随机抽样的方式从该校的A,B两班中各抽5名学生进行视力检测.检测的数据如下:A班5名学生的视力检测结果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.B班5名学生的视力检测结果:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生视力较好?;(2)由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大?(结论不要求证明)(3)根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6?
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)请用“五点法”作出函数在区间上的简图.
已知是定义在上的偶函数,且时,. (Ⅰ)求,; (Ⅱ)求函数的表达式; (Ⅲ)若,求的取值范围.
已知椭圆与直线相交于两点. (1)若椭圆的半焦距,直线与围成的矩形的面积为8, 求椭圆的方程; (2)若(为坐标原点),求证:; (3)在(2)的条件下,若椭圆的离心率满足,求椭圆长轴长的取值范围.
数列满足. (1)计算,,,,由此猜想通项公式,并用数学归纳法证明此猜想; (2)若数列满足,求证:.
如图,在圆锥中,已知,⊙O的直径,是的中点,为的中点. (1)证明:平面平面; (2)求二面角的余弦值.