从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个，(1)3个都是
正品；(2)至少有1个是次品；(3)3个都是次品；(4)至少有1个是正品，上列四个事件中为
必然事件的是________ (写出所有满足要求的事件的编号)

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如图，双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a, b > 0)$ 的两顶点为 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ，虚轴两端点为 $B_{1}$ ， $B_{2}$ ，两焦点为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ . 若以 $A_{1} A_{2}$ 为直径的圆内切于菱形 $F_{1} B_{1} F_{2} B_{2}$ ，切点分别为 $A, B, C, D$ . 则

（Ⅰ）双曲线的离心率 $e$ =；
（Ⅱ）菱形 $F_{1} B_{1} F_{2} B_{2}$ 的面积 $S_{2}$ 与矩形 $A B C D$ 的面积 $S_{2}$ 的比值 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ =.

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（Ⅰ）4位回文数有个；
（Ⅱ） $2 n + 1 (n \in N^{+})$ 位回文数有个．

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