用四种不同的颜色给3个不同矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色.求:(1)3个矩形颜色都相同的概率;(2)3个矩形颜色都不同的概率; (3)3个矩形有两个颜色相同的概率
本题满分14分)设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设,,求证:.
已知函数 (),且函数的最小正周期为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)在△中,角所对的边分别为.若,,且,试求的值.
已知,直线l:,椭圆C:,,分别为椭圆C的左、右焦点。 (Ⅰ)当直线l过右焦点时,求直线l的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点。 (ⅰ)求线段AB长度的最大值; (ⅱ),的重心分别为G,H。若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数的取值范围。
已知曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差是1。 (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D。证明:点F在直线BD上;
过点作直线l交x轴于A点、交y轴于B点,且P位于AB两点之间。 (Ⅰ),求直线l的方程; (Ⅱ)求当取得最小值时直线l的方程。