已知,函数.(1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性?如果有,求出相应的值,如果没有,说明为什么?(2) 如果判断函数的单调性;(3) 如果,,且,求函数的对称轴或对称中心.
在中,分别为角所对的边长,已知的周长为,,且的面积为.(1)求边的长; (2)求的值.
已知等差数列的前项和为,其中.(1)求数列的通项公式;(2)当为何值时, 取得最小值.
(本小题满分14分)已知抛物线:与直线相切,且知点和直线,若动点在抛物线上(除原点外),点处的切线记为,过点且与直线垂直的直线记为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)求证:直线、、相交于同一点.
(本小题满分15分) 已知函数.(Ⅰ)若时,函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分15分)如图,已知的直径,点为上异于,的一点,平面,且,点为线段的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的大小.