已知.(1)化简;(2)若,求的值.
如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知,,, (1)证明平面;(2)求异面直线与所成的角的正切值;(3)求二面角的正切值.
在△中,已知 、,动点满足. (1)求动点的轨迹方程;(2)设,,过点作直线垂直于,且与直线交于点,试在轴上确定一点,使得;(3)在(II)的条件下,设点关于轴的对称点为,求的值.
设集合,,分别从集合和中随机取一个数和.(1)若向量,,求向量与的夹角为锐角的概率;(2) 记点,则点落在直线上为事件,求使事件的概率最大的.
已知有两个不相等的负实根;不等式的解集为,若或为真命题,且为假命题,求m的取值范围。
已知的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2。(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间。