(8分).一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.( 1) 求该多面体的体积.(2)求证:(3)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.
(本小题满分12分)已知二次函数满足且方程有等根. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求的值域; (Ⅲ)是否存在实数、,使的定义域为、值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设函数是定义在上的减函数,并且满足,, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)如果,求的值 .
(本小题满分12分)设不等式的解集为集合A,关于的不等式的解集为集合B. (Ⅰ)若,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)设全集,集合,; (Ⅰ)求UA. (Ⅱ)求A∩(UB).
(本题12分)对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即. (1)设,求集合A和B; (2)若,,求实数的取值范围;