如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC.
(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
(3)是否存在点E使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．
相关试题
（本小题满分13分）已知圆C：
内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（3）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长．
（本小题满分12分）数列{an}中，a1＝
，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝
（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；
（2）若S1，t（S1＋S2），3（S2＋S3）成等差数列，求实数t的值．
（本小题满分12分）已知正四棱锥P－ABCD如图．
（1）若其正视图是一个边长分别为
的等腰三角形，求其表面积S、体积V；
（2）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN//平面PAD．
（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且
sin A＝
（1）若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；
（2）若a＝
，求△ABC面积的最大值．
满足
，数列
满足
．
，求数列
的前n项和
；
，求对所有的正整数n都有
成立的
的范围．推荐套卷
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