小华输液前发现瓶中药液共250毫升,输液器包装袋上标有"15滴 毫升".输液开始时,药液流速为75滴 分钟.小华感觉身体不适,输液10分钟时调整了药液流速,输液20分钟时,瓶中的药液余量为160毫升.
(1)求输液10分钟时瓶中的药液余量;
(2)求小华从输液开始到结束所需的时间.
图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图,图2是其示意图.支撑杆 垂直于地面 ,活动杆 固定在支撑杆上的点 处.若 , , ,求活动杆端点 离地面的高度 .(结果精确到 ,参考数据: , ,
小聪设计奖杯,从抛物线形状上获得灵感,在平面直角坐标系中画出截面示意图,如图1,杯体 是抛物线的一部分,抛物线的顶点 在 轴上,杯口直径 ,且点 , 关于 轴对称,杯脚高 ,杯高 ,杯底 在 轴上.
(1)求杯体 所在抛物线的函数表达式(不必写出 的取值范围);
(2)为使奖杯更加美观,小敏提出了改进方案,如图2,杯体 所在抛物线形状不变,杯口直径 ,杯脚高 不变,杯深 与杯高 之比为0.6,求 的长.
如图,在 中, ,点 , 分别在边 , 上, ,连结 , .
(1)若 ,求 , 的度数;
(2)写出 与 之间的关系,并说明理由.
拓展小组研制的智能操作机器人,如图1,水平操作台为 ,底座 固定,高 为 ,连杆 长度为 ,手臂 长度为 .点 , 是转动点,且 , 与 始终在同一平面内.
(1)转动连杆 ,手臂 ,使 , ,如图2,求手臂端点 离操作台 的高度 的长(精确到 ,参考数据: , .
(2)物品在操作台 上,距离底座 端 的点 处,转动连杆 ,手臂 ,手臂端点 能否碰到点 ?请说明理由.
Ⅰ号无人机从海拔 处出发,以 的速度匀速上升,Ⅱ号无人机从海拔 处同时出发,以 的速度匀速上升,经过 两架无人机位于同一海拔高度 .无人机海拔高度 与时间 的关系如图.两架无人机都上升了 .
(1)求 的值及Ⅱ号无人机海拔高度 与时间 的关系式;
(2)问无人机上升了多少时间,Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米.
绍兴莲花落,又称"莲花乐","莲花闹",是绍兴一带的曲艺.为了解学生对该曲种的熟悉度,某校设置了:非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项,随机抽查了部分学生进行问卷调查,要求每名学生只选其中的一项,并将抽查结果绘制成不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次接受问卷调查的学生有多少人?并求图2中"了解"的扇形圆心角的度数;
(2)全校共有1200名学生,请你估计全校学生中"非常了解"、"了解"莲花落的学生共有多少人.
如图,在 中, , 与 相切于点 ,过点 作 的垂线交 的延长线于点 ,交 于点 ,连结 .
(1)求证: 是 的切线.
(2)若 , ,求 的长.
为进一步做好"光盘行动",某校食堂推出"半份菜"服务,在试行阶段,食堂对师生满意度进行抽样调查.并将结果绘制成如下统计图(不完整).
(1)求被调查的师生人数,并补全条形统计图.
(2)求扇形统计图中表示"满意"的扇形圆心角度数.
(3)若该校共有师生1800名,根据抽样结果,试估计该校对食堂"半份菜"服务"很满意"或"满意"的师生总人数.
如图,在 的网格中, 的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出 ,使 与 全等,顶点 在格点上.
(2)在图2中过点 画出平分 面积的直线 .
某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案,如下表:
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方案 |
方案 |
方案 |
每月基本费用(元 |
20 |
56 |
266 |
每月免费使用流量(兆 |
1024 |
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无限 |
超出后每兆收费(元 |
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, , 三种方案每月所需的费用 (元 与每月使用的流量 (兆 之间的函数关系如图所示.
(1)请写出 , 的值.
(2)在 方案中,当每月使用的流量不少于1024兆时,求每月所需的费用 (元 与每月使用的流量 (兆 之间的函数关系式.
(3)在这三种方案中,当每月使用的流量超过多少兆时,选择 方案最划算?