初中数学

如图,在四边形 ABCD 中, AB = AD = 20 BC = DC = 10 2

(1)求证: ΔABC ΔADC

(2)当 BCA = 45 ° 时,求 BAD 的度数.

来源:2021年浙江省台州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小华输液前发现瓶中药液共250毫升,输液器包装袋上标有"15滴 / 毫升".输液开始时,药液流速为75滴 / 分钟.小华感觉身体不适,输液10分钟时调整了药液流速,输液20分钟时,瓶中的药液余量为160毫升.

(1)求输液10分钟时瓶中的药液余量;

(2)求小华从输液开始到结束所需的时间.

来源:2021年浙江省台州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图,图2是其示意图.支撑杆 AB 垂直于地面 l ,活动杆 CD 固定在支撑杆上的点 E 处.若 AED = 48 ° BE = 110 cm DE = 80 cm ,求活动杆端点 D 离地面的高度 DF .(结果精确到 1 cm ,参考数据: sin 48 ° 0 . 74 cos 48 ° 0 . 67 tan 48 ° 1 . 11 )

来源:2021年浙江省台州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小聪设计奖杯,从抛物线形状上获得灵感,在平面直角坐标系中画出截面示意图,如图1,杯体 ACB 是抛物线的一部分,抛物线的顶点 C y 轴上,杯口直径 AB = 4 ,且点 A B 关于 y 轴对称,杯脚高 CO = 4 ,杯高 DO = 8 ,杯底 MN x 轴上.

(1)求杯体 ACB 所在抛物线的函数表达式(不必写出 x 的取值范围);

(2)为使奖杯更加美观,小敏提出了改进方案,如图2,杯体 A ' CB ' 所在抛物线形状不变,杯口直径 A ' B ' / / AB ,杯脚高 CO 不变,杯深 CD ' 与杯高 OD ' 之比为0.6,求 A ' B ' 的长.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, A = 40 ° ,点 D E 分别在边 AB AC 上, BD = BC = CE ,连结 CD BE

(1)若 ABC = 80 ° ,求 BDC ABE 的度数;

(2)写出 BEC BDC 之间的关系,并说明理由.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
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拓展小组研制的智能操作机器人,如图1,水平操作台为 l ,底座 AB 固定,高 AB 50 cm ,连杆 BC 长度为 70 cm ,手臂 CD 长度为 60 cm .点 B C 是转动点,且 AB BC CD 始终在同一平面内.

(1)转动连杆 BC ,手臂 CD ,使 ABC = 143 ° CD / / l ,如图2,求手臂端点 D 离操作台 l 的高度 DE 的长(精确到 1 cm ,参考数据: sin 53 ° 0 . 8 cos 53 ° 0 . 6 )

(2)物品在操作台 l 上,距离底座 A 110 cm 的点 M 处,转动连杆 BC ,手臂 CD ,手臂端点 D 能否碰到点 M ?请说明理由.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
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Ⅰ号无人机从海拔 10 m 处出发,以 10 m / min 的速度匀速上升,Ⅱ号无人机从海拔 30 m 处同时出发,以 a ( m / min ) 的速度匀速上升,经过 5 min 两架无人机位于同一海拔高度 b ( m ) .无人机海拔高度 y ( m ) 与时间 x ( min ) 的关系如图.两架无人机都上升了 15 min

(1)求 b 的值及Ⅱ号无人机海拔高度 y ( m ) 与时间 x ( min ) 的关系式;

(2)问无人机上升了多少时间,Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
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绍兴莲花落,又称"莲花乐","莲花闹",是绍兴一带的曲艺.为了解学生对该曲种的熟悉度,某校设置了:非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项,随机抽查了部分学生进行问卷调查,要求每名学生只选其中的一项,并将抽查结果绘制成不完整的统计图.

根据图中信息,解答下列问题:

(1)本次接受问卷调查的学生有多少人?并求图2中"了解"的扇形圆心角的度数;

(2)全校共有1200名学生,请你估计全校学生中"非常了解"、"了解"莲花落的学生共有多少人.

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1)计算: 4 sin 60 ° - 12 + ( 2 - 3 ) 0

(2)解不等式: 5 x + 3 2 ( x + 3 )

来源:2021年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
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如图,在 ΔABC 中, CA = CB BC A 相切于点 D ,过点 A AC 的垂线交 CB 的延长线于点 E ,交 A 于点 F ,连结 BF

(1)求证: BF A 的切线.

(2)若 BE = 5 AC = 20 ,求 EF 的长.

来源:2021年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
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为进一步做好"光盘行动",某校食堂推出"半份菜"服务,在试行阶段,食堂对师生满意度进行抽样调查.并将结果绘制成如下统计图(不完整).

(1)求被调查的师生人数,并补全条形统计图.

(2)求扇形统计图中表示"满意"的扇形圆心角度数.

(3)若该校共有师生1800名,根据抽样结果,试估计该校对食堂"半份菜"服务"很满意"或"满意"的师生总人数.

来源:2021年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 6 × 6 的网格中, ΔABC 的三个顶点都在格点上.

(1)在图1中画出 ΔACD ,使 ΔACD ΔACB 全等,顶点 D 在格点上.

(2)在图2中过点 B 画出平分 ΔABC 面积的直线 l

来源:2021年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

先化简,再求值: x 2 x - 3 + 9 3 - x ,其中 x = 1

来源:2021年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案,如下表:


A 方案

B 方案

C 方案

每月基本费用(元     )

20

56

266

每月免费使用流量(兆     )

1024

m

无限

超出后每兆收费(元     )

n

n


A B C 三种方案每月所需的费用 y (元 ) 与每月使用的流量 x (兆 ) 之间的函数关系如图所示.

(1)请写出 m n 的值.

(2)在 A 方案中,当每月使用的流量不少于1024兆时,求每月所需的费用 y (元 ) 与每月使用的流量 x (兆 ) 之间的函数关系式.

(3)在这三种方案中,当每月使用的流量超过多少兆时,选择 C 方案最划算?

来源:2021年浙江省宁波市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
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  • 难度:未知

我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图1,伞不管是张开还是收拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 BAC ,且 AB = AC ,从而保证伞圈 D 能沿着伞柄滑动.如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图,此时伞圈 D 已滑动到点 D ' 的位置,且 A B D ' 三点共线, AD ' = 40 cm B AD ' 中点.当 BAC = 140 ° 时,伞完全张开.

(1)求 AB 的长.

(2)当伞从完全张开到完全收拢,求伞圈 D 沿着伞柄向下滑动的距离.

(参考数据: sin 70 ° 0 . 94 cos 70 ° 0 . 34 tan 70 ° 2 . 75 )

来源:2021年浙江省宁波市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学解答题