小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有"15滴 毫升"．输液开始时，药液流速为75滴 分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．
（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；
（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．
某食品连锁店研制出一种新式月饼，每块成本为6元．试销一段时间后发现，若每块月饼的售价不超过10元，每天可销售300块；若每块月饼的售价超过10元，每提高1元，每天的销量就会减少30块．这家食品连锁店每天需要支付因生产这种月饼而产生的其他费用（不含月饼成本）200元．设每块月饼的售价为 （元 ，食品连锁店每天销售这种月饼的纯收入为 （元 ．（注：纯收入 销售额 成本 其他费用）
（1）当每块月饼售价不超过10元时，请直接写出 与 之间的函数关系式： ．当每块月饼售价超过10元时，请直接写出 与 之间的函数关系式： ；
（2）如果这种月饼每块的售价不超过12元，那么如何定价才能使该食品连锁店每天销售这种月饼的纯收入提高？最高纯收入为多少元？
如图，上午 时，甲、乙两船分别在 、 两处，乙船在甲船的正东方向，且两船之间的距离为33海里．甲船以30海里 时的速度沿北偏东 方向匀速航行，乙船同时沿北偏东 方向匀速航行．上午 时，甲船航行到 处，乙船航行到 处，此时乙船仍在甲船的正东方向．求两船之间的距离（结果精确到1海里）．
（参考数据： ， ，
如图，在 中， ， 是 的角平分线， 平分 交 于点 ．点 在 边上，以点 为圆心的 经过 、 两点，交 于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求阴影部分的面积．
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