绍兴莲花落,又称"莲花乐","莲花闹",是绍兴一带的曲艺.为了解学生对该曲种的熟悉度,某校设置了:非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项,随机抽查了部分学生进行问卷调查,要求每名学生只选其中的一项,并将抽查结果绘制成不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次接受问卷调查的学生有多少人?并求图2中"了解"的扇形圆心角的度数;
(2)全校共有1200名学生,请你估计全校学生中"非常了解"、"了解"莲花落的学生共有多少人.
如图,在平面直角坐标系中,等边中,BC∥轴,且BC=,顶点A在抛物线上运动. (1)当顶点A运动至与原点重合时,顶点C是否在该抛物线上? (2)在运动过程中有可能被轴分成两部分,当上下两部分的面积之比为1:8(即)时,求顶点A的坐标; (3)在运动过程中,当顶点B落在坐标轴上时,直接写出顶点C的坐标.
如图1,△ABC内接于半径为4cm的⊙O,AB为直径,长为. (1)计算∠ABC的度数; (2)将与△ABC全等的△FED如图2摆放,使两个三角形的对应边DF与AC有一部分重叠,△FED的最长边EF恰好经过的中点M.求证:AF=AB; (3)设图2中以A、C、M为顶点的三角形面积为S,求出S的值.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=DC,点E在对角线BD上,作∠ECF=90°,连接DF,且满足CF=EC. (1)求证:BD⊥DF; (2)当时,试判断四边形DECF的形状,并说明理由.
已知:二次函数中的满足下表:
(1)求的值; (2)根据上表求时的的取值范围; (3)若,两点都在该函数图象上,且,试比较与的大小.
某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶,每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且. (1)求点D与点C的高度差DH的长度; (2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC). (结果精确到0.1米.参考数据:,,)