(满分7分)五月石榴红,枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距离为米,求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.
(贺州)计算:.
(河池)如图,AB为⊙O的直径,CO⊥AB于O,D在⊙O上,连接BD,CD,延长CD与AB的延长线交于E,F在BE上,且FD=FE. (1)求证:FD是⊙O的切线; (2)若AF=8,tan∠BDF=,求EF的长.
(河池)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=AD. (1)作∠A的平分线交CD于E; (2)过B作CD的垂线,垂足为F; (3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母),并选择其中一对加以证明.
(河池)计算:.
(桂林)如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,AB=4,PC、PD是⊙O的两条切线,C、D为切点. (1)如图1,求⊙O的半径; (2)如图1,若点E是BC的中点,连接PE,求PE的长度; (3)如图2,若点M是BC边上任意一点(不含B、C),以点M为直角顶点,在BC的上方作∠AMN=90°,交直线CP于点N,求证:AM=MN.