如图,抛物线l1:y=-x2+2bx+c(b>0)的顶点为A,与y轴交于点B;若抛物线l2与l1关于原点O成中心对称,其顶点为C , 与y轴交于点D;其中点A、B、C、D中的任意三点都不在同一条直线上(1)顺次连接四点得四边形ABCD,则四边形ABCD形状是______________。(2)请你探究:四边形ABCD能否成为正方形?若能,求出符合条件的b,c的值;若不能,请说明理由.(3)继续探究:四边形ABCD是邻边之比为1:2的矩形时,求b,c的值。
先化简,再求值:,其中x=-1,y=2.
分解因式
在平面直角坐标系xoy中,边长为的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限. ⑴当∠BAO=45°时,求点P的坐标; ⑵求证:无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动,点P都在∠AOB的平分线上; ⑶当B点坐标为(0,1)时,求CD的解析式。
某公司每月付给销售人员的工资有两种方案. 方案一:没有底薪,只拿销售提成; 方案二:底薪加销售提成 (注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用). 设销售商品的数量(件),销售人员的月工资(元).如图所示,为方案一的函数图象,为方案二的函数图象.从图中信息解答如下问题: ⑴求的函数函数关系式; ⑵求点A的坐标,并说出A点的实际意义; ⑶请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元? ⑷如果该公司销售人员小丽的月工资要不低于1800元,那么小丽选用哪种方案最好?至少要销售商品多少件?
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC的中点. ⑴若∠C=70°,求∠AFD的度数 ⑵当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF为菱形?为什么? ⑶在⑵的基础上,△ABC还需满足什么条件才能使四边形AEDF为正方形?为什么?