(本题9分)如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F
（1）求证：CE=CF．
（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使点E’落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论．
已知：正方形
中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．当绕点旋转到
时（如图1），易证
．
（1）当绕点旋转到
时（如图2），线段
和
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A．基本不用；B，平均一天使用1—2小时；C．平均一天使用2—4小时；D.平均一天使用4—6小时：E．平均一天使用超过6小时．并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，
解答下列问题
(1)将上面的条形统计图补充完整；
(2)若一天中手机使用时间趣过6小时，则患有严重的“手机瘾”．我校初三年级共有1490人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”：
(3)在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈，请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率．
某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？
，其中
是方程
的解如图（1），小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图（2）），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30．再将这两张三角纸片摆成如图（3）的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图（3）至图（6）中统一用F表示）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图（3）中△ABF沿BD向右平移到图（4）的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图（3）中△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图（5）的位置，A．F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图（3）中的△ABF沿直线AF翻折到图（6）的位置，AB，交DE丁点H，请证明：AH=DH．
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