如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．
求证：BD=CE
（1）根据下面说理步骤填空
证法一：作AM⊥BC，垂足为M．
∵AB=AC（ ） AM⊥BC（辅助线）
∴BM=CM（ ）
同理DM=EM．
∴BM﹣DM=CM﹣EM（ ）
∴BD=CE（线段和、差的意义）
（2）根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤．
证法二：作△ABC的中线AM．
（1）先化简，再求值：(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2－4xy，其中x＝－1，y＝
．
（2）已知两个单项式
am＋2nb与－2a4bk是同类项，求：2m·4n·8k的值．
已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：
（1）在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数有 个；
（3）在图2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（4）在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的三等分线，即∠PAO＝
∠CAO， ∠BDP＝∠BOD，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是 （直接写出结论即可）．
问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算194×206．
解：194×206－(200－6)(200＋6) ①
＝2002－62 ②
＝39964
（1）例题求解过程中，从第①步到第②步的变形是利用 （填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算：9×11×101．
问题2：对于形如x2＋2xa＋a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x＋a)2的形式．但对于二次三项式x2＋2xa－3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2＋2xa－3a2中先加上一项a2，使它与x2＋2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2＋2xa－3a2＝（a2＋2ax＋a2）－a2－3a2
＝(x＋a)2－4a2
＝(x＋a)2－(2a)2
＝(x＋3a)（x－a）
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：
（1）分解因式：a2－6a＋8；
（2）若x2－2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求xy的值．
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