在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(0,-2),B(2,-3),C(4,0),(1) 将△ABC沿x轴负方向平移5个单位长度,再沿y轴在正方向平移3个单位长度得到△EFG,求△EFG的三个顶点坐标。(2) 求△EFG的面积。(3) 设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标。
解不等式组.
如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+9﹣b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点M在第一象限.(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)设点A是该抛物线上位于x轴上方,且在其对称轴左侧的一个动点;过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B.DE⊥x轴于点C.①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时,求矩形ABCD的周长;②求矩形ABCD的周长的最大值,并写出此时点A的坐标;③当矩形ABCD的周长取得最大值时,它的面积是否也同时取得最大值?请判断井说明理由.
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ.(1)求证:△BDQ≌△ADP;(2)已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(结果保留根号).
在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节,一共设有座位496个.其中每节一等车厢设座位64个,每节二等车厢设座位92个.试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?
在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy.△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4 ),请解答下列问题;(1)将△ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标;(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;(3)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的的△A3B3C.