如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知正比例函数 y = 1 2 x 的图象与反比例函数 y = k x 的图象交于 A ( a , − 2 ) , B 两点.
(1)求反比例函数的表达式和点 B 的坐标;
(2) P 是第一象限内反比例函数图象上一点,过点 P 作 y 轴的平行线,交直线 AB 于点 C ,连接 PO ,若 ΔPOC 的面积为3,求点 P 的坐标.
出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下: -2,+5,-1,+1,-6,-2, 问:(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置? (2)若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米),这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升? (3)若出租车起步价为8元,起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元,问小李这天上午共得车费多少元?
如图,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. (1)图中有 块小正方体; (2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
在数轴上表示下列各数:0,–2.5,,–2,+5,,并比较它们的大小.
如图1,正方形ABCD中,E、F分别在AD、DG上,EF的延长线交BC的延长线于G点,且∠AEB=∠BEG; (1)求证:∠ABE=∠BGE; (2)如图2,若AB=5,AE=2,求S△BEG; (3)如图3,若E、F两点分别在AD、DC上运动,其它条件不变,试问:线段AE、EF、FC三者之间是否存在确定的数量关系?若存在,请写出它们之间的数量关系,并证明;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠BAC的平分线AE交C于F,EG⊥AB于G,请判断四边形GECF的形状,并证明你的结论.