随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图.
(1)本次调查的学生共有 人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人;
(2)“非常了解”的4人有 A 1 , A 2 两名男生, B 1 , B 2 两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
5分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD、EC.若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.
(本题5分)在“六一国际儿童节”来临之际,某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书,已知各年级人数分布的扇形统计图如图⑴所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行捐赠图书情况的统计,绘制成如图⑵的频数分布直方图. 根据以上信息解答下列问题: (1)人均捐赠图书最多的是年级; (2)估计九年级学生共捐赠图书多少册? (3)全校大约共捐赠图书多少册?
(4分)先化简:,再选一个你认为合适的数作为a的值代入求值
(4分)解分式方程:
试解答下列问题:(2+2+4+2=10分) (1)在图1我们称之为“8字形”,请直接写出∠A,∠B,∠C,∠D之间的数量关系:; (2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数是个; (3)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试求∠P的度数; (4)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系.