小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游.小汽车出发前油箱有油36L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题:(1)小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L;(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式;(3)如果加油站距景点200km,车速为80km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.
(年山东滨州10分)如图,已知正方形ABCD,把边DC绕D点顺时针旋转30°到DC′处,连接AC′,BC′,CC′,写出图中所有的等腰三角形,并写出推理过程.
(年贵州贵阳12分)如图,经过点A(0,﹣6)的抛物线与x轴相交于B(﹣2,0),C两点. (1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标; (2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线y1,若新抛物线y1的顶点P在△ABC内,求m的取值范围; (3)在(2)的结论下,新抛物线y1上是否存在点Q,使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形?请分析所有可能出现的情况,并直接写出相对应的m的取值范围.
(年浙江义乌12分)如图,直角梯形ABCO的两边OA,OC在坐标轴的正半轴上,BC∥x轴,OA=OC=4,以直线x=1为对称轴的抛物线过A,B,C三点. (1)求该抛物线线的函数解析式. (2)已知直线l的解析式为,它与x轴的交于点G,在梯形ABCO的一边上取点P. ①当m=0时,如图1,点P是抛物线对称轴与BC的交点,过点P作PH⊥直线l于点H,连结OP,试求△OPH的面积. ②当时,过P点分别作x轴、直线l的垂线,垂足为点E,F. 是否存在这样的点P,使以P,E,F为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(年浙江金华12分)如图,直角梯形ABCO的两边OA,OC在坐标轴的正半轴上,BC∥x轴,OA=OC=4,以直线x=1为对称轴的抛物线过A,B,C三点. (1)求该抛物线线的函数解析式. (2)已知直线l的解析式为,它与x轴的交于点G,在梯形ABCO的一边上取点P. ①当m=0时,如图1,点P是抛物线对称轴与BC的交点,过点P作PH⊥直线l于点H,连结OP,试求△OPH的面积. ②当时,过P点分别作x轴、直线l的垂线,垂足为点E,F. 是否存在这样的点P,使以P,E,F为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(年四川绵阳14分)如图,抛物线(a≠0)的图象过点M,顶点坐标为N,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点. (1)求抛物线的解析式; (2)点P为抛物线对称轴上的动点,当△PBC为等腰三角形时,求点P的坐标; (3)在直线AC上是否存在一点Q,使△QBM的周长最小?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.